Resolva a equação abaixo:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse tipo de equação é uma equação quadrática, que envolve termos de segundo grau. Para resolvê-la, vamos precisar usar o princípio de fatoração, que nos ajuda a encontrar os valores de que tornam a equação verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da equação. Temos e . Podemos notar que ambos os termos possuem em comum. Então, vamos fatorar o desses termos.

Passo 3

Fatorando o , a equação fica:
Isso significa que o produto de e é igual a zero.

Passo 4

Sabemos que se o produto de dois números é zero, pelo menos um dos números deve ser zero. Portanto, temos duas possibilidades:

Passo 5

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente:

Resposta

As soluções da equação são e .

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Prove as afirmações verdadeiras e dê um contra-exemplo para as falsas.
Se é um operador auto-adjunto e é uma base qualquer de , então é simétrica.
Resolva a equação abaixo:
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