Resolva a equação abaixo:

Passo 1

Beleza, a gente tem a seguinte equação quadrática pra resolver: . Vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica da matemática pra achar as raízes (soluções) de equações do segundo grau. Pra isso, a gente vai precisar identificar os coeficientes , e da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • (o número que tá na frente de ),
  • (o número que tá na frente de ),
  • (o número sem ).

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante da equação, que é dado pela fórmula . O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem:
  • Se , tem duas soluções reais e distintas.
  • Se , tem uma solução real (duas iguais).
  • Se , não tem soluções reais, mas sim soluções complexas.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante:
Como é menor que zero, isso significa que as soluções vão ser números complexos (com parte imaginária).

Passo 5

Agora, usamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as solu��ões:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 6

Vamos simplificar a raiz quadrada de . Sabemos que (a unidade imaginária) e , então:
Substituindo de volta na fórmula:

Passo 7

Agora, vamos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 6:

Resposta

As soluções da equação são:

Exercícios relacionados

Prove as afirmações verdadeiras e dê um contra-exemplo para as falsas.
Se é um operador auto-adjunto e é uma base qualquer de , então é simétrica.
Seja , com e , uma base ordenada de . Aplique o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, com o produto interno euclideano, em para obter uma base ortonormal de .
Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo: