Resolva a equação abaixo:
Passo 1
Beleza, a gente tem a seguinte equação quadrática pra resolver:
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica da matemática pra achar as raízes (soluções) de equações do segundo grau. Pra isso, a gente vai precisar identificar os coeficientes
,
e
da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
-
(o número que tá na frente de ), -
(o número que tá na frente de ), -
(o número sem ).
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante da equação, que é dado pela fórmula
. O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem:
- Se
, tem duas soluções reais e distintas. - Se
, tem uma solução real (duas iguais). - Se
, não tem soluções reais, mas sim soluções complexas.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante:
Como
é menor que zero, isso significa que as soluções vão ser números complexos (com parte imaginária).
Passo 5
Agora, usamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as solu��ões:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 6
Vamos simplificar a raiz quadrada de
. Sabemos que
(a unidade imaginária) e
, então:
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 6:
Resposta
As soluções da equação são:
Exercícios relacionados
Prove as afirmações verdadeiras e dê um contra-exemplo para as falsas.
Se é um operador auto-adjunto e
é uma base qualquer de
, então
é simétrica.
Se
Seja
, com
e
, uma base ordenada de
. Aplique o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt, com o produto interno euclideano, em
para obter uma base ortonormal de
.
Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo: