Resolva a equação diferencial da forma
.
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação diferencial
. Isso significa que a segunda derivada de
em relação a
é igual a
. Para resolver, vamos precisar integrar duas vezes, já que estamos lidando com a segunda derivada. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. Para isso, integramos
em relação a
:
A integral de
é
, então:
Aqui,
é a constante de integração que aparece após a primeira integração.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
integrando
em relação a
:
A integral de
é
, e a integral de
em relação a
é
. Então:
Aqui,
é outra constante de integração que aparece após a segunda integração.
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
Onde
e
são constantes de integração.