Resolva a equação .

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da área de Funções Logarítmicas. Para resolver essa equação, vamos precisar aplicar as propriedades dos logaritmos e resolver uma equação exponencial seguida de uma equação quadrática.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação usando a propriedade dos logaritmos que diz que . Aplicando isso na nossa equação:
Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos isolar o logaritmo dividindo ambos os lados por 3:
Lembrando que é equivalente a , vamos transformar a equação logarítmica em exponencial:
Calculando :

Passo 4

Agora, temos uma equação quadrática:
Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:
Onde , e . Substituindo:
Isso nos dá duas soluções:

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são e .

Exercícios relacionados

Resolva as inequações logarítmicas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(ACAFE-SC) Sendo e , qual o valor de
(a)
©
(e)
(b)
(d)
(UFRGS) Se e , então é:
(a) 2
(b) 4
© 6
(d) 8
(e) 10
Resolva as equações:
(a)
(b)
©