Resolva a equação
.
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com logaritmos, que fazem parte da área de Funções Logarítmicas. Para resolver essa equação, vamos precisar aplicar as propriedades dos logaritmos e resolver uma equação exponencial seguida de uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação usando a propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso na nossa equação:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos isolar o logaritmo dividindo ambos os lados por 3:
Lembrando que
é equivalente a
, vamos transformar a equação logarítmica em exponencial:
Calculando
:
Passo 4
Agora, temos uma equação quadrática:
Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
. Substituindo:
Isso nos dá duas soluções:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são
e
.
Exercícios relacionados
Resolva as inequações logarítmicas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(ACAFE-SC) Sendo
e
, qual o valor de
(a)
©
(e)
(b)
(d)
©
(e)
(b)
(d)
(UFRGS) Se
e
, então
é:
(a) 2
(b) 4
© 6
(d) 8
(e) 10
(a) 2
(b) 4
© 6
(d) 8
(e) 10
Resolva as equações:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©