Beleza, temos uma equação que envolve o determinante de uma matriz. O conteúdo que vamos precisar aqui é o cálculo de determinantes de matrizes 2x2 e a resolução de equações quadráticas. Vamos resolver a equação |llx & x 5 & x|=-6.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz 2x2, a fórmula do determinante é:
det = (a times d) - (b times c)
No nosso caso, a matriz é:
x & x 5 & x
Então, identificando os elementos:
det = (x times x) - (x times 5) = x^2 - 5x
Aplicando na fórmula:
Passo 3
Agora, substituímos o valor do determinante na equação original:
x^2 - 5x = -6
Passo 4
Vamos trazer o -6 para o lado esquerdo da equação para igualar a zero:
x^2 - 5x + 6 = 0
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação quadrática. Podemos tentar fatorar:
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0
Passo 6
Igualando cada fator a zero para encontrar os valores de x - 2 = 0 Rightarrow x = 2 :