Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação com valor absoluto, que é essa parte com as barras: . Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e considerar diferentes casos para encontrar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número é a distância desse número até o zero na reta numérica, sem considerar a direção. Ou seja, sempre será positivo ou zero, independentemente de ser positivo ou negativo.
Passo 3
Agora, quando temos uma equação do tipo , isso significa que pode ser igual a ou a . Aplicando isso à nossa equação:
Isso nos dá duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira possibilidade:
Vamos tentar isolar o . Subtraindo de ambos os lados:
Isso não faz sentido, já que -2 nunca será igual a 7. Portanto, essa possibilidade não nos dá uma solução válida.
Segunda possibilidade:
Primeiro, distribuímos o negativo:
Agora, vamos somar aos dois lados para reunir os termos com :
Em seguida, somamos 2 aos dois lados para isolar o termo com :
Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de :