Resolva a equação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação com valor absoluto, que é essa parte com as barras:
. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e considerar diferentes casos para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número é a distância desse número até o zero na reta numérica, sem considerar a direção. Ou seja,
sempre será positivo ou zero, independentemente de
ser positivo ou negativo.
Passo 3
Agora, quando temos uma equação do tipo
, isso significa que
pode ser igual a
ou a
. Aplicando isso à nossa equação:
Isso nos dá duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira possibilidade:
Vamos tentar isolar o
. Subtraindo
de ambos os lados:
Isso não faz sentido, já que -2 nunca será igual a 7. Portanto, essa possibilidade não nos dá uma solução válida.
Segunda possibilidade:
Primeiro, distribuímos o negativo:
Agora, vamos somar
aos dois lados para reunir os termos com
:
Em seguida, somamos 2 aos dois lados para isolar o termo com
:
Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
:
Resposta
A solução da equação é
ou
.