Resolva a equação quadrática
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos lidando com uma equação de segundo grau, que é um tipo de equação algébrica onde a maior potência da variável é 2. Para resolver esse tipo de equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação quadrática na forma padrão
. No nosso caso:
-
(o coeficiente de ) -
(o coeficiente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes da equação quadrática:
Essa fórmula nos dá dois possíveis valores para
, dependendo do sinal que usamos antes da raiz quadrada.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante da equação, que é a parte dentro da raiz quadrada:
Substituindo os valores que temos:
Como o discriminante é zero, isso significa que a equação tem uma raiz dupla, ou seja, só tem um valor de
que satisfaz a equação.
Passo 5
Com o discriminante calculado, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar
:
Portanto, a solução da equação é
.
Resposta
A solução da equação quadrática
é
.
Exercícios relacionados
Calcule o valor de
na equação
.
Calcule as raízes da equação
.
Determine a primitiva de
.
Calcule a integral definida de
no intervalo
.