Resolva a equação quadrática .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática . Aqui, estamos lidando com uma equação de segundo grau, que é um tipo de equação algébrica onde a maior potência da variável é 2. Para resolver esse tipo de equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação quadrática na forma padrão . No nosso caso:
  • (o coeficiente de )
  • (o coeficiente de )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes da equação quadrática:
Essa fórmula nos dá dois possíveis valores para , dependendo do sinal que usamos antes da raiz quadrada.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante da equação, que é a parte dentro da raiz quadrada:
Substituindo os valores que temos:
Como o discriminante é zero, isso significa que a equação tem uma raiz dupla, ou seja, só tem um valor de que satisfaz a equação.

Passo 5

Com o discriminante calculado, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar :
Portanto, a solução da equação é .

Resposta

A solução da equação quadrática é .

Exercícios relacionados

Calcule o valor de na equação .
Calcule as raízes da equação .
Determine a primitiva de .
Calcule a integral definida de no intervalo .