Resolva a equação trigonométrica:
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver juntos essa equação trigonométrica:
. Aqui, a gente vai usar conhecimentos de trigonometria e álgebra, especialmente como resolver equações quadráticas. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar. Note que temos
e
, então podemos fazer uma substituição para tornar isso mais fácil de resolver. Vamos chamar
de
. Assim, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, temos uma equação quadrática em
. Vamos resolver essa equação. Podemos tentar fatorar:
Isso significa que:
Passo 4
Lembrando que fizemos a substituição
, agora voltamos para a variável original:
Agora, precisamos encontrar todos os ângulos
cujo cosseno é igual a 1.
Resposta
O cosseno de
é igual a 1 quando
é múltiplo de
. Então, a solução geral é: