Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática:
62.
62.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. A matéria que vamos usar aqui é a fórmula quadrática, que é uma maneira de achar as raízes de qualquer equação do segundo grau. Para usar essa fórmula, precisamos identificar os coeficientes
,
e
na equação geral
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes na nossa equação:
-
(o número na frente de ) -
(o número na frente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula quadrática:
Essa fórmula nos dá as soluções para
usando os valores de
,
e
.
Passo 4
Vamos substituir os valores que identificamos na fórmula:
Simplificando isso:
Passo 5
Agora, vamos calcular o que está dentro da raiz quadrada:
Então, temos:
Passo 6
A raiz quadrada de 12 pode ser simplificada. Sabemos que
, e a raiz de 4 é 2. Então:
Substituindo de volta na equação:
Passo 7
Vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por 2:
Resposta
As soluções da equação são:
Exercícios relacionados
Nos Problemas 37-52, resolva a equação diferencial dada sujeita as condiçōes iniciais indicada
.
,
Calcule o valor da expressão:
50.
50.
Simplifique a expressão:
69.
69.
Calcule a derivada de segunda ordem das seguintes funções:
;