Resolva equaçãoes com variaveis separaveis:
Passo 1
Estamos resolvendo a equação diferencial com variáveis separáveis:
Vamos precisar usar técnicas de separação de variáveis e integração para resolver essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos separar as variáveis
e
de cada lado da equação. Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação. Isso significa que vamos calcular a integral de
em relação a
e a integral de
em relação a
:
Passo 4
Vamos calcular as integrais:
Para o lado esquerdo:
Para o lado direito:
Passo 5
Juntando as duas integrais e agrupando as constantes (
):
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
onde
é a constante de integração.