Sabe-se que o Césio-137 é um elemento radioativo e que a sua meia-vida é de 30 anos. Suponha que temos uma amostra com 200mg de Césio-137.
Qual a massa de Césio-137 restante após t anos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos que o Césio-137 é radioativo e sua meia-vida é de 30 anos. A meia-vida é o tempo que leva para metade de uma substância radioativa se decompor. Aqui, começamos com 200 mg de Césio-137. Vamos descobrir quanto dessa massa resta após anos usando conceitos de decaimento radioativo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula do decaimento radioativo. Ela é a seguinte:
Onde:
  • é a massa restante após anos.
  • é a massa inicial (200 mg).
  • é a meia-vida (30 anos).
  • é o tempo decorrido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
Queremos encontrar , então substituímos esses valores na fórmula:

Passo 4

Essa equação nos dá a massa de Césio-137 que resta após anos. Ela mostra que a massa diminui pela metade a cada 30 anos. Se você quiser calcular para um valor específico de , basta substituir na equação.

Resposta

A massa de Césio-137 restante após anos é:

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