Sabe-se que o Césio-137 é um elemento radioativo e que a sua meia-vida é de 30 anos. Suponha que temos uma amostra com 200mg de Césio-137.
Qual a massa de Césio-137 restante após t anos?
Qual a massa de Césio-137 restante após t anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos que o Césio-137 é radioativo e sua meia-vida é de 30 anos. A meia-vida é o tempo que leva para metade de uma substância radioativa se decompor. Aqui, começamos com 200 mg de Césio-137. Vamos descobrir quanto dessa massa resta após
anos usando conceitos de decaimento radioativo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula do decaimento radioativo. Ela é a seguinte:
Onde:
-
é a massa restante após anos. -
é a massa inicial (200 mg). -
é a meia-vida (30 anos). -
é o tempo decorrido.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
Queremos encontrar
, então substituímos esses valores na fórmula:
Passo 4
Essa equação nos dá a massa de Césio-137 que resta após
anos. Ela mostra que a massa diminui pela metade a cada 30 anos. Se você quiser calcular para um valor específico de
, basta substituir na equação.
Resposta
A massa de Césio-137 restante após
anos é:
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