Resolva as equacées exponenciais
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
. A matéria envolvida aqui é Equações Exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências e usar logaritmos para isolar a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. Temos
. Calculando
dá
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos somar
e
:
Então, a equação simplifica para:
Passo 4
Vamos isolar o termo exponencial adicionando
em ambos os lados:
Passo 5
Para resolver para
, vamos usar logaritmos. Lembrando que se
, então
. Aplicando isso aqui:
Passo 6
Agora, para isolar
, dividimos ambos os lados por
:
Passo 7
Como geralmente usamos logaritmos na base
ou naturais (
), podemos converter
usando a mudança de base:
Então, substituindo na equação:
Passo 8
Agora, vamos calcular os valores:
Substituindo:
Resposta
O valor de
é aproximadamente 1,839.