Resolva as equacées exponenciais 3^(2 x) - 28.3 + 27 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação exponencial: . A matéria envolvida aqui é Equações Exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências e usar logaritmos para isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação. Temos . Calculando . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos somar e :
Então, a equação simplifica para:

Passo 4

Vamos isolar o termo exponencial adicionando em ambos os lados:

Passo 5

Para resolver para , vamos usar logaritmos. Lembrando que se , então . Aplicando isso aqui:

Passo 6

Agora, para isolar , dividimos ambos os lados por :

Passo 7

Como geralmente usamos logaritmos na base ou naturais ( ), podemos converter usando a mudança de base:
Então, substituindo na equação:

Passo 8

Agora, vamos calcular os valores:
Substituindo:

Resposta

O valor de é aproximadamente 1,839.

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