Resolva as equacées exponenciais
Passo 1
Vamos entender o problema: precisamos resolver a equação exponencial
. Para isso, vamos usar conhecimentos de equações exponenciais e álgebra básica.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação substituindo
por uma variável intermediária. Vamos chamar
. Assim, a equação fica mais fácil de trabalhar.
Passo 3
Substituindo na equação original, temos:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para deixá-la na forma padrão de uma equação quadrática:
Passo 5
Para resolver essa equação quadrática, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Calculando o discriminante:
Portanto:
Passo 7
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 8
Lembrando que
, temos duas equações:
Passo 9
Resolvendo para
:
Para
:
Sabemos que , então
.
Sabemos que
Para
:
Sabemos que , então
.
Sabemos que
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Determine a base
de um sistema na qual
se escreve como (613)
.
Resolva as equacées exponenciais
Resolva as equacées exponenciais
Considere os conjuntos
e
. Classifique as proposições abaixo como verdadeiras
ou falsas
.
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