Resolva as equacées exponenciais

Passo 1

Vamos entender o problema: precisamos resolver a equação exponencial . Para isso, vamos usar conhecimentos de equações exponenciais e álgebra básica.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação substituindo por uma variável intermediária. Vamos chamar . Assim, a equação fica mais fácil de trabalhar.

Passo 3

Substituindo na equação original, temos:

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação para deixá-la na forma padrão de uma equação quadrática:

Passo 5

Para resolver essa equação quadrática, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Passo 6

Calculando o discriminante:
Portanto:

Passo 7

Isso nos dá duas soluções para :

Passo 8

Lembrando que , temos duas equações:

Passo 9

Resolvendo para :
Para :
Sabemos que , então .
Para :
Sabemos que , então .

Resposta

As soluções da equação são e .

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