Resolva as equacées exponenciais 2^(-5 x + x^2) = 1/64

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui, estamos lidando com equações que envolvem potências, especificamente exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências de mesma base e manipular os expoentes para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Sabemos que pode ser escrita como , já que e o inverso disso é . Assim, nossa equação fica:

Passo 3

Agora, como as duas potências têm a mesma base (2), podemos igualar os expoentes:

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para uma forma padrão de equação quadrática:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação quadrática. Podemos fatorá-la:

Passo 6

Isso nos dá duas soluções possíveis:
Portanto,

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados