Resolva as equações:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a seguinte equação para resolver:
Vamos precisar usar propriedades de potências e radicais para simplificar e encontrar o valor de . Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 2

Vamos começar simplificando o lado direito da equação:
Sabemos que , então podemos reescrever:
Lembrando que , temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o lado esquerdo da equação:
Primeiro, vamos expressar como uma potência de . Sabemos que , então:

Passo 4

Substituindo de volta na fração, temos:
Simplificando o numerador:
E o denominador:
Portanto, a fração fica:

Passo 5

Agora, nossa equação simplificada é:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Vamos resolver para :
Convertendo para fração com denominador 2:
Dividindo ambos os lados por 3:

Resposta

A solução da equação é:

Exercícios relacionados

Mostre que, se , então
Determine os valores inteiros de e que satisfazem a equação .
Resolva as equações:
(b) Use a Desigualdade de Taylor para estimar a precisão da aproximação quando estiver no intervalo dado.