Resolva as equações:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a seguinte equação para resolver:
Vamos precisar usar propriedades de potências e radicais para simplificar e encontrar o valor de
. Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 2
Vamos começar simplificando o lado direito da equação:
Sabemos que
, então podemos reescrever:
Lembrando que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado esquerdo da equação:
Primeiro, vamos expressar
como uma potência de
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Substituindo de volta na fração, temos:
Simplificando o numerador:
E o denominador:
Portanto, a fração fica:
Passo 5
Agora, nossa equação simplificada é:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Convertendo
para fração com denominador 2:
Dividindo ambos os lados por 3:
Resposta
A solução da equação é:
Exercícios relacionados
Mostre que, se
, então
Determine os valores inteiros de
e
que satisfazem a equação
.
Resolva as equações:
(b) Use a Desigualdade de Taylor para estimar a precisão da aproximação
quando
estiver no intervalo dado.