Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa resolver um sistema de equações que envolve números complexos. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra complexa, como a representação dos números na forma
e suas propriedades. Vamos precisar separar as partes reais e imaginárias das equações para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o número complexo
na forma padrão:
onde
é a parte real e
é a parte imaginária de
. A conjugada de
, representada por
, é:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
nas equações dadas:
Vamos resolver cada uma delas passo a passo.
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação:
Substituindo:
Para que isso seja verdadeiro, a parte real à direita é 1 e a parte imaginária deve ser 0. Mas aqui temos uma parte imaginária igual a
. Isso significa que não existe um número complexo
que satisfaça essa equação, pois ficaria
e
, o que é impossível.
Passo 5
Como já achamos uma inconsistência na primeira equação, não precisamos resolver as demais. Isso indica que o sistema de equações não tem solução.
Resposta
“”“nulo”""