Resolva as equações abaixo.
(g)
(g)
Passo 1
Então, a gente tem a equação
. Aqui, estamos lidando com radiciação e potência, especificamente com a raiz quadrada de um quadrado. O que a gente vai precisar saber para resolver isso é como lidar com raízes e valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Sabemos que
, ou seja, a raiz quadrada do quadrado de algo é o valor absoluto desse algo. Aplicando isso à nossa equação:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, precisamos resolver a equação do valor absoluto
. O valor absoluto de um número é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre positiva. Portanto,
significa que
pode ser igual a 5 ou a -5.
Então, temos duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira possibilidade:
Somando 1 em ambos os lados:
Segunda possibilidade:
Somando 1 em ambos os lados:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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©
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(d)
(d)
As funções
e
são iguais quando
e, além disso,
. Em cada caso, decida se
e
são iguais ou não.
(a) e
.
(a)