Resolva as equações abaixo.
(h) |x|/(1-5x) = 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação: |x|/(1-5x) = 4. Aqui, estamos lidando com valor absoluto, que faz parte da álgebra. Para resolver, precisamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão igual a um número positivo significa que a expressão pode ser igual ao número positivo ou ao seu oposto. Então, vamos precisar considerar essas duas possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a situação onde a expressão dentro do valor absoluto é igual a 4:
Agora, queremos resolver para . Para isso, multiplicamos ambos os lados por para eliminar o denominador:
Expandindo o lado direito:
Agora, vamos juntar os termos com de um lado:
Finalmente, dividimos ambos os lados por 21:

Passo 3

Agora, vamos considerar a segunda possibilidade, onde a expressão dentro do valor absoluto é igual a -4:
Novamente, multiplicamos ambos os lados por :
Expandindo o lado direito:
Vamos juntar os termos com :
Dividindo ambos os lados por -19:

Resposta

As soluções da equação são e .

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