Beleza, vamos lá! A questão pede para esboçarmos o gráfico da função , que é uma função definida por partes. Isso significa que a função tem uma fórmula diferente dependendo do valor de . Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar cada parte da função e juntar tudo no gráfico final.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte da função quando . A fórmula é . Isso é uma equação linear, que forma uma reta. A inclinação dessa reta é 1 e o intercepto em é 1. Ou seja, quando , , então o ponto (0,1) está no gráfico.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte, quando . A fórmula é . Essa também é uma equação linear, mas com inclinação -1 e intercepto em igual a 3. Por exemplo, quando , , então o ponto (1,2) está no gráfico.
Passo 4
Vamos verificar o ponto onde as duas partes se encontram. Quando , pela primeira parte, , e pela segunda parte, . Ambos dão o mesmo valor, então não tem “buraco” no gráfico.
Passo 5
Agora, vamos desenhar cada parte no gráfico:
Para , desenhe a reta . Começa no ponto (0,1) e sobe com inclinação 1.
Para , desenhe a reta . Começa no ponto (1,2) e desce com inclinação -1.
Resposta
O gráfico de consiste em duas retas que se encontram no ponto (1,2). Para , a reta sobe com inclinação 1 a partir do ponto (0,1). Para , a reta desce com inclinação -1 a partir do ponto (1,2).