Resolva as equações abaixo
(a)
(b)
©

Passo 1

Beleza, vamos resolver essas três equações que envolvem valor absoluto. O conteúdo aqui é sobre equações com valor absoluto, e vamos precisar entender como tirar o valor absoluto para encontrar as soluções. Vamos por partes!

Passo 2

Parte (a):
Primeiro, lembra que o valor absoluto de um número é a distância dele até zero na reta numérica, então significa que ou .
Aplicando isso aqui:
Resolvendo a primeira equação:
Resolvendo a segunda equação:
Então, as soluções são e .

Passo 3

Parte (b):
Quando temos dois valores absolutos iguais, podemos igualar os termos dentro deles ou igualar um ao negativo do outro.
Então, temos duas possibilidades:
Resolvendo a primeira equação:
Resolvendo a segunda equação:
Então, as soluções são e .

Passo 4

Parte ©:
Aqui, o valor absoluto igual a 3 significa que a fração dentro pode ser 3 ou -3.
Então, temos duas equações:
Importante: porque o denominador não pode ser zero.
Resolvendo a primeira equação:
Resolvendo a segunda equação:
Então, as soluções são e .

Resposta

As soluções das equações são:
  • (a) e
  • (b) e
  • © e

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Resolva as inequações
(a)
(b)
©
Use a parte do T.F.C. para calcular a derivada das seguintes funções:
(f)
A partir das funções e a seguir, determine as leis de correspondência das funções , , e (caso seja possível) e seus respectivos domínios.
(a) e
(b) e
© e
Mostre que
(a) não é um número racional
(b) não é um número racional