Resolva as equações:
2 cos(x - pi) = 1

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com uma equação trigonométrica que envolve a função cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender como isolar o cosseno e encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a função cosseno dividindo ambos os lados da equação por 2:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os ângulos cujo cosseno é . Sabemos que:
Isso significa que as soluções para são:

Passo 4

Agora, vamos resolver para adicionando a ambos os lados de cada equação:
Para a primeira solução:
Para a segunda solução:

Resposta

As soluções da equação são:

Exercícios relacionados

Construa os seguintes gráficos, dê o período e imagem.
y = -cos(x)
Define-se a convolução de duas funções f e g por
f * g=integral0^t f(t) g(t-tau) d tau
Também sabendo que
mathscrLf * g=mathscrLf(t) mathscrLg(t)=F(s) G(s),
e a forma inversa do Teorema de Convolução
mathscrL^-1F(s) G(s)=f * g
Resolva:
6.9. mathscrL^-11(s+1)(s-2)
Define-se a convolução de duas funções f e g por
f * g=integral0^t f(t) g(t-tau) d tau
Também sabendo que
mathscrLf * g=mathscrLf(t) mathscrLg(t)=F(s) G(s),
e a forma inversa do Teorema de Convolução
mathscrL^-1F(s) G(s)=f * g
Resolva:
6.12. mathscrL^-11(s^2+4 s+5)^2
Define-se a convolução de duas funções f e g por
f * g=integral0^t f(t) g(t-tau) d tau
Também sabendo que
mathscrLf * g=mathscrLf(t) mathscrLg(t)=F(s) G(s),
e a forma inversa do Teorema de Convolução
mathscrL^-1F(s) G(s)=f * g
Resolva:
6.2. mathscrL1 * e^-2 t