Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve trigonometria, especificamente as funções trigonométricas e suas identidades. Para resolver, vamos precisar lembrar que
é a função cosecante, que é o inverso da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação em termos de seno para facilitar. Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, vamos inverter os dois lados da equação para resolver para
:
Passo 4
Simplificando
, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 5
Sabemos que o seno é igual a
em ângulos específicos. Em termos de radianos, isso acontece quando:
Onde
Passo 6
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
As soluções da equação são:
Onde
Exercícios relacionados
Uma equipe de agrônomos coletou dados de temperatura (
) do solo em uma determinada região durante dois dias, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita à zero hora da manhã do primeiro dia
e terminou 36 horas depois
. Os dados puderam ser aproximados pela função
, em que
indica o tempo (em horas), decorrido após o início da observação
à temperatura (em
) no instante
.
Determine o período da função.
Determine o período da função.
Resolva as inequações:
Uma equipe de agrônomos coletou dados de temperatura (
) do solo em uma determinada região durante dois dias, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita à zero hora da manhã do primeiro dia
e terminou 36 horas depois
. Os dados puderam ser aproximados pela função
, em que
indica o tempo (em horas), decorrido após o início da observação
à temperatura (em
) no instante
.
Determine a temperatura máxima e qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram). E a mínima? Em qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram)?
Determine a temperatura máxima e qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram). E a mínima? Em qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram)?
Resolva as inequações: