Resolva as equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício envolve trigonometria, especificamente as funções trigonométricas e suas identidades. Para resolver, vamos precisar lembrar que é a função cosecante, que é o inverso da função seno.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação em termos de seno para facilitar. Sabemos que:

Então, podemos reescrever a equação assim:

Passo 3

Agora, vamos inverter os dois lados da equação para resolver para :

Passo 4

Simplificando , multiplicamos numerador e denominador por :

Passo 5

Sabemos que o seno é igual a em ângulos específicos. Em termos de radianos, isso acontece quando:

Onde é qualquer inteiro.

Passo 6

Agora, isolamos dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

As soluções da equação são:

Onde é qualquer inteiro.

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Uma equipe de agrônomos coletou dados de temperatura ( ) do solo em uma determinada região durante dois dias, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita à zero hora da manhã do primeiro dia e terminou 36 horas depois . Os dados puderam ser aproximados pela função , em que indica o tempo (em horas), decorrido após o início da observação à temperatura (em ) no instante .
Determine o período da função.
Resolva as inequações:
Uma equipe de agrônomos coletou dados de temperatura ( ) do solo em uma determinada região durante dois dias, a intervalos de 1 hora. A medição da temperatura começou a ser feita à zero hora da manhã do primeiro dia e terminou 36 horas depois . Os dados puderam ser aproximados pela função , em que indica o tempo (em horas), decorrido após o início da observação à temperatura (em ) no instante .
Determine a temperatura máxima e qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram). E a mínima? Em qual(is) foi(ram) o(s) horário(s) em que ela(s) ocorreu(ram)?
Resolva as inequações: