Resolva as equações diferenciais abaixo apresentado a máxima simplificação.
Passo 1
Vamos resolver a equação diferencial . Este problema está relacionado ao cálculo de equações diferenciais, especificamente de equações que podem ser resolvidas por meio de separação de variáveis e substituições. Para resolver, vamos precisar aplicar técnicas de substituição e integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. Observamos que o denominador pode ser reescrito como . Isso sugere que uma substituição pode facilitar a resolução.
Passo 3
Vamos fazer a substituição . Assim, temos . Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :