Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa resolver a equação diferencial . Isso faz parte do conteúdo de Equações Diferenciais, especificamente envolvendo métodos de resolução para equações que podem ser separáveis ou homogêneas. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolarmos e ver se conseguimos separar as variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar na equação. Temos:
Dividindo ambos os lados por , conseguimos:
Passo 3
Agora, vamos reescrever essa equação de uma forma que nos ajude a separar as variáveis e . Podemos manipular a equação para obter uma forma que se pareça com , o que indica que a equação é homogênea.
Dividindo o numerador e denominador por , temos:
Passo 4
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja . Assim, . Agora, vamos calcular em termos de e :