Beleza, vamos resolver a equação diferencial . Esse tipo de equação é chamada de equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, a gente vai precisar usar um método chamado fator integrante, que ajuda a simplificar a equação para encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da equação que se encaixam na forma padrão . Aqui, e .
Passo 3
Agora, vamos calcular o fator integrante. Esse fator é dado por:
Substituindo :
Passo 4
Multiplicamos toda a equação diferencial pelo fator integrante :
Isso simplifica a esquerda da equação para a derivada do produto :
Passo 5
Agora, integramos ambos os lados da equação:
Onde é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, isolamos para encontrar a solu��ão geral da equação: