Beleza, vamos analisar o sistema de equações que você me enviou. A questão é sobre sistemas de equações lineares e queremos verificar se ele é determinado, ou seja, se há uma única solução para o conjunto de equações. Para isso, vamos precisar entender como resolver sistemas lineares e verificar se as equações se relacionam de forma que permitam uma solução única.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações novamente para ficar mais fácil de visualizar:
Passo 3
Nos sistemas de equações lineares, para que o sistema seja determinado (ou seja, tenha uma única solução), precisamos que o número de equações seja igual ao número de incógnitas e que as equações sejam independentes. Equações independentes são aquelas que não são múltiplas umas das outras.
Passo 4
Vamos verificar se alguma equação é múltipla de outra. Observando a primeira e a segunda equação:
Primeira equação:
Segunda equação:
Se multiplicarmos a primeira equação por 2, teremos:
Comparando com a segunda equação , vemos que . Isso indica que a segunda equação não é uma múltipla da primeira, mas sim que elas são inconsistentes entre si.
Passo 5
Essa inconsistência significa que não existe um conjunto de valores para que satisfaça ambas as equações ao mesmo tempo. Portanto, o sistema não possui solução.
Resposta
O sistema não é determinado, pois não possui solução única.