Resolva as equaçòes diferenciais
d/y dx = x^2 e^4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para resolver a equação diferencial . Isso envolve matéria de cálculo, mais especificamente integração. Vamos precisar integrar o lado direito da equação para encontrar a função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que a derivada de em relação a é igual a vezes . Para encontrar , precisamos integrar ambos os lados da equação em relação a .

Passo 3

Vamos integrar o lado direito agora. A expressão pode ser simplificada, já que é uma constante. Assim, a integral fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular a integral de em relação a . Sabemos que:
Onde é a constante de integração. Portanto, substituindo de volta na nossa expressão:

Resposta

A solução da equação diferencial é

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Seja a função f(x, y)=2 x y-4 y; partial fpartial y(-1,1)
Calcule o limite: lim x 0 cos (piraiz19-3 sec 2 x)
Resolva as equaçòes diferenciais
d y / d θ = θ sec(θ) tg(θ)
Resolva as equaçòes diferenciais
d y / d θ = sen(θ)