Resolva as equações exponenciais: e)
Passo 1
Beleza, temos uma equação exponencial pra resolver:
Vamos usar conhecimentos de álgebra e propriedades dos expoentes para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos que têm potências de 9. Lembre-se que
e
.
Substituindo na equação:
Passo 3
Agora, vamos simplificar os coeficientes:
A equação fica:
Passo 4
Vamos simplificar
. Sabemos que
.
Substituindo:
Passo 5
Vamos reunir os termos semelhantes. Primeiro, traga todos os termos com
e
para um lado da equação:
Passo 6
Isolando um dos termos, por exemplo
.
Agora, vamos dividir ambos os lados por
:
Passo 7
Para achar
, vamos isolar a potência:
Passo 8
Agora, aplicamos o logaritmo dos dois lados para resolver para
:
Passo 9
Isolando
:
Passo 10
Calculando os valores dos logaritmos:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parametro cresce.
a.
a.
Resolva as seguintes desigualdades: b)
Sejam
. Determine a fórmula para cada função abaixo c)
9
Sejam . Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre
e
.
a)
Sejam
a)