Resolva as seguintes desigualdades: b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou é resolver a desigualdade
. Aqui estamos lidando com desigualdades que envolvem valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformá-las em algo mais simples de resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma desigualdade com valor absoluto. Quando temos
, isso quer dizer que a expressão dentro do valor absoluto,
, está entre
e
. Ou seja,
. Essa é a base para resolvermos nossa desigualdade.
Passo 3
Aplicando essa ideia à nossa inequação, temos
. Isso significa que:
Agora, vamos resolver essa dupla desigualdade passo a passo para encontrar o valor de
.
Passo 4
Vamos começar resolvendo a parte esquerda da desigualdade:
Primeiro, subtraímos 4 de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Agora, dividimos ambos os lados por
. Lembre-se de que, ao dividir ou multiplicar por um número negativo em desigualdades, o sinal da desigualdade se inverte:
Passo 5
Agora, vamos resolver a parte direita da desigualdade:
Subtraímos 4 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por
e invertendo o sinal da desigualdade:
Passo 6
Agora que resolvemos as duas partes, juntamos as soluções:
Isso significa que
está entre
e
.
Resposta
A solução da desigualdade é
.
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Determine
se: c)
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parametro cresce.
a.
a.
Resolva as equações exponenciais: e)