Resolva as equações exponenciais:
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial:
Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas nos expoentes. Para resolver, vamos usar propriedades das potências e álgebra básica para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos com os mesmos fundamentos de potência. Lembre-se que:
Aplicando isso na nossa equação:
Ficando:
Simplificando os números:
Passo 3
Agora, vamos juntar os termos semelhantes:
Simplificando:
Passo 4
Vamos isolar os termos com
e
:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Simplificando a fração
:
Então, temos:
Passo 6
Para resolver para
, vamos usar o logaritmo. Lembre-se que:
Aplicando os logaritmos naturais:
Passo 7
Isolando
:
Calculando os valores:
Então:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é: