Verifique se a função é par ou ímpar.
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para verificar se a função
é par ou ímpar. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de funções pares e ímpares, que ajudam a entender a simetria dos gráficos dessas funções.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função Par: Uma função é par se para todo
no domínio da função, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo . -
Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo
no domínio da função, . Isso quer dizer que o gráfico é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
para a função dada:
Simplificando cada termo:
-
porque elevar um número negativo ao quadrado resulta em um número positivo. -
porque o valor absoluto elimina o sinal negativo.
Portanto,
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
:
Observamos que
, o que satisfaz a condição para uma função par.
Resposta
A função
é par.
Exercícios relacionados
Seja
a região delimitada pelos gráficos das funções
e
.
Faça um esboço de .
Faça um esboço de
Esboce o gráfico e determine as séries de fourier das seguintes funções.
, com
Resolva as equações exponenciais:
e)
e)
Ache a taxa de escoamento do fluido para fora de uma região
, limitada pelo arco de curva
dado, se
for o campo de velocidades do fluido. Suponha que a velocidade seja medida em centímetros por segundo
a área de
seja medida em centímetros quadrados.
a) é a elipse
.
a)