Verifique se a função é par ou ímpar.
b) x^2 + |x|

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para verificar se a função é par ou ímpar. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de funções pares e ímpares, que ajudam a entender a simetria dos gráficos dessas funções.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se para todo no domínio da função, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo .
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se para todo no domínio da função, . Isso quer dizer que o gráfico é simétrico em relação à origem.

Passo 3

Vamos calcular para a função dada:
Simplificando cada termo:
  • porque elevar um número negativo ao quadrado resulta em um número positivo.
  • porque o valor absoluto elimina o sinal negativo.
Portanto,

Passo 4

Agora, vamos comparar com e :
Observamos que , o que satisfaz a condição para uma função par.

Resposta

A função é par.

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