Resolva as equações exponenciais: f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial do tipo:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades das potências e técnicas de simplificação de equações exponenciais.
Passo 2
Vamos começar simplificando cada termo da equação para facilitar a resolução. Sabemos que
pode ser reescrito como
e
como
. Aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores simplificados de volta na equação original:
Vamos combinar os termos que têm
em comum.
Passo 4
Somando os coeficientes dos termos com
:
Passo 5
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados da equação por 20:
Passo 6
Para encontrar o valor de
, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Usaremos o logaritmo na base 3:
Pela propriedade dos logaritmos,
, então:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é:
Exercícios relacionados
Verifique se a função é par ou ímpar. e)
Encontre a solução particular determinada pela condição inicial dada.
Sejam
. Determine a fórmula para cada função abaixo f)
Sejam
. Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre
e
. d)