Verifique se a função é par ou ímpar. e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é verificar se a função
é par ou ímpar. Isso faz parte do conteúdo de funções pares e ímpares na matemática. Para resolver isso, vamos lembrar o que define uma função como par ou ímpar e aplicar isso na nossa função.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
-
Função par: Uma função
é par se, para todo , . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. -
Função ímpar: Uma função
é ímpar se, para todo , . Isso quer dizer que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa função
. Vamos calcular
e ver se ele é igual a
ou a
.
- Calculemos
: Sabemos que e , então:
Passo 4
Agora, comparemos
com
e
:
-
Comparando com
: -
Comparando com
:
Passo 5
Como
não é igual nem a
nem a
, podemos concluir que a função não se encaixa nas definições de função par ou ímpar.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.
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. Determine a fórmula para cada função abaixo f)