Resolva as equações exponenciais:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
Aqui, estamos trabalhando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades dos expoentes e igualar as bases para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos do lado direito da equação. Sabemos que
e podemos reescrever
como:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os termos do lado direito. Observamos que temos potências de 3 e de 5 separadas. Vamos juntar as potências da mesma base usando a propriedade
:
Para a base 3:
Para a base 5:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora que temos as potências simplificadas, vamos igualar as potências de cada base. Isso é possível porque, se
, então
, desde que
e
.
Então, para a base 3:
E para a base 5:
Passo 5
Vamos resolver as duas equações obtidas separadamente.
Para a base 3:
Subtraindo
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Para a base 5:
Subtraindo
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é:
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, com
Reescreva a função
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a)
a)