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Resolva as equações exponenciais:
a)
Resolva as equações exponenciais:
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com potências e raízes, que são parte do conteúdo de funções exponenciais e radicais. Para resolver isso, vamos usar propriedades das potências e das raízes para simplificar a equação e encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as raízes. Lembra que a raiz quadrada de
pode ser escrita como
. Então:
Passo 3
Agora, multiplicamos essas duas expressões:
Como temos a mesma potência
aplicando em bases diferentes, podemos combinar as bases multiplicando os números:
Passo 4
Assim, nossa equação original fica:
Agora precisamos expressar 225 como uma potência de 15. Sabemos que
, então:
Passo 5
Com as bases iguais, podemos igualar os expoentes:
Para encontrar
, basta multiplicar ambos os lados por 2:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.