Resolva as equações:
(ii)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver uma equação envolvendo o determinante de uma matriz 3x3 igual a -3. Vou mostrar como calcular esse determinante e encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é:
Onde a matriz é:

Passo 3

Nossa matriz é:
Então, identificando os elementos:

Passo 4

Aplicando a fórmula do determinante:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
Simplificando:
Então:

Passo 6

A equação do determinante é igual a -3:
Vamos trazer o -3 para o outro lado:

Passo 7

Agora, resolvemos a equação quadrática . Podemos fatorar:

Passo 8

Assim, as soluções são:

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são e .

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;
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(i)