Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver uma equação envolvendo o determinante de uma matriz 3x3 igual a -3. Vou mostrar como calcular esse determinante e encontrar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é:
Onde a matriz é:
Passo 3
Nossa matriz é:
Então, identificando os elementos:
Passo 4
Aplicando a fórmula do determinante:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
Simplificando:
Então:
Passo 6
A equação do determinante é igual a -3:
Vamos trazer o -3 para o outro lado:
Passo 7
Agora, resolvemos a equação quadrática . Podemos fatorar: