Resolva as equações ou inequações seguintes:
3^(x+1) - 3^x = 18

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação . O conteúdo que vamos usar aqui envolve exponenciais, que são funções onde a variável está no expoente. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades das potências e talvez transformar a equação para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . A gente sabe que . Então, substituindo na equação:

Passo 3

Agora, vamos fatorar do lado esquerdo:
Isso simplifica para:

Passo 4

Vamos isolar . Para isso, dividimos ambos os lados por 2:

Passo 5

Sabemos que pode ser escrito como . Então, temos:

Passo 6

Se as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais. Portanto:

Resposta

A solução da equação é .

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