Resolva em
as equações e inequações a seguir: (h)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso envolve trabalhar com exponenciais, especificamente com a base 3. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências para simplificar a expressão e encontrar os valores de
que satisfazem a inequação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da inequação usando propriedades de potências. Lembre-se que
e
.
Então, substituindo na inequação:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o
em comum:
Passo 4
Substituindo de volta na inequação original:
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, temos a inequação
. Sabendo que
, queremos encontrar os valores de
que fazem com que
seja maior ou igual a 3. Como a função exponencial
é crescente, isso significa que
deve ser maior ou igual a 1.
Passo 6
Conclusão: Todos os valores de
a partir de 1 satisfazem a inequação.
Resposta
Exercícios relacionados
A função
é chamada função de Airy, em homenagem ao matemático e astrônomo inglês sir George Airy (1801-1892).
(a) Encontre o domínio da função de Airy.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
(a) Encontre o domínio da função de Airy.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
Determine a área da região limitada por
e
.
O gráfico de uma função
é dado. Construa os gráficos das funções a seguir e determine seus domínios e imagens: ©
.
Resolva em
as equações e inequações a seguir: (a)
.