Resolva em as equações e inequações a seguir: (h) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Isso envolve trabalhar com exponenciais, especificamente com a base 3. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências para simplificar a expressão e encontrar os valores de que satisfazem a inequação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos da inequação usando propriedades de potências. Lembre-se que e .
Então, substituindo na inequação:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o em comum:

Passo 4

Substituindo de volta na inequação original:
Para isolar , multiplicamos ambos os lados por :

Passo 5

Agora, temos a inequação . Sabendo que , queremos encontrar os valores de que fazem com que seja maior ou igual a 3. Como a função exponencial é crescente, isso significa que deve ser maior ou igual a 1.

Passo 6

Conclusão: Todos os valores de a partir de 1 satisfazem a inequação.

Resposta

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A função é chamada função de Airy, em homenagem ao matemático e astrônomo inglês sir George Airy (1801-1892).
(a) Encontre o domínio da função de Airy.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
Determine a área da região limitada por e .
O gráfico de uma função é dado. Construa os gráficos das funções a seguir e determine seus domínios e imagens: © .
Resolva em as equações e inequações a seguir: (a) .