Resolva as equações. $|2 x-1|=1

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com equações de valor absoluto, que envolvem entender a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, precisamos considerar as duas possibilidades que o valor dentro do valor absoluto pode ser positivo ou negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O valor absoluto de ser igual a 1 significa que pode ser igual a 1 ou a -1. Assim, podemos dividir a equação original em duas:

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação: .
  1. Isolando : Adicionamos 1 aos dois lados para eliminar o -1:
  2. Encontrando : Dividimos ambos os lados por 2:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda equação: .
  1. Isolando : Adicionamos 1 aos dois lados:
  2. Encontrando : Dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

As soluções da equação são e .

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