Resolva as equações. $|2 x-1|=1
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com equações de valor absoluto, que envolvem entender a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver isso, precisamos considerar as duas possibilidades que o valor dentro do valor absoluto pode ser positivo ou negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de
ser igual a 1 significa que
pode ser igual a 1 ou a -1. Assim, podemos dividir a equação original em duas:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação:
.
- Isolando
: Adicionamos 1 aos dois lados para eliminar o -1: - Encontrando
: Dividimos ambos os lados por 2:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação:
.
- Isolando
: Adicionamos 1 aos dois lados: - Encontrando
: Dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
As soluções da equação são
e
.