Resolva as equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que fazem parte da matéria de álgebra. Para resolver essa equação, vamos precisar entender que o valor absoluto de um número representa a sua distância em relação a zero na reta numérica, ou seja, ele pode ser positivo ou negativo. Então, vamos explorar as duas possibilidades que surgem quando removemos o valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o caso em que a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou zero. Isso significa que
permanece igual a 6. Portanto, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Subtraímos 3 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por -2:
Passo 4
Em seguida, consideramos o segundo caso, onde a expressão dentro do valor absoluto é negativa. Isso significa que
é igual a -6. Portanto, temos:
Passo 5
Vamos resolver essa segunda equação para encontrar o valor de
. Subtraímos 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por -2:
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos:
Dada a função
, verificar se existe
(0). Esboçar o gráfico.
Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações:
Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações: