Resolva as equações:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que fazem parte da matéria de álgebra. Para resolver essa equação, vamos precisar entender que o valor absoluto de um número representa a sua distância em relação a zero na reta numérica, ou seja, ele pode ser positivo ou negativo. Então, vamos explorar as duas possibilidades que surgem quando removemos o valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o caso em que a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou zero. Isso significa que permanece igual a 6. Portanto, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Subtraímos 3 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por -2:

Passo 4

Em seguida, consideramos o segundo caso, onde a expressão dentro do valor absoluto é negativa. Isso significa que é igual a -6. Portanto, temos:

Passo 5

Vamos resolver essa segunda equação para encontrar o valor de . Subtraímos 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por -2:

Resposta

As soluções da equação são:

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Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações:
Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações: