Beleza, temos uma equação que envolve o determinante de uma matriz 2x2:
|cc8 & x+2 -1 & x|=1
Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de que faz com que o determinante dessa matriz seja igual a 1. Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2 e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para uma matriz geral:
a & b c & d
o determinante é calculado pela fórmula:
ad - bc
Isso significa que multiplicamos os elementos da diagonal principal ( e ) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária ( e ).
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula à nossa matriz:
8 & x+2 -1 & x
Identificamos os valores:
Determinante = (8)(x) - (x + 2)(-1)
Calculando o determinante:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão do determinante:
8x - (x + 2)(-1) = 8x + x + 2 = 9x + 2
Então, a equação que temos agora é:
9x + 2 = 1
Passo 5
Para encontrar 9x + 2 = 1 , vamos resolver a equação: