Beleza, vamos resolver essa equação que envolve o determinante de uma matriz 3x3 igual a zero. O que a gente precisa fazer aqui é calcular o determinante dessa matriz e encontrar os valores de que fazem esse determinante ser zero. Para isso, vamos usar a regra de Sarrus, que é uma técnica prática para calcular determinantes de matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que temos:
x + 1 & 3 & x 3 & x & 1 x & 2 & x - 1
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de Sarrus para calcular o determinante. A regra de Sarrus consiste em somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias.
Então, temos:
Determinante = (x + 1) cdot x cdot (x - 1) + 3 cdot 1 cdot x + x cdot 3 cdot 2 - x cdot x cdot x - 3 cdot 1 cdot (x - 1) - (x + 1) cdot 1 cdot 2