Beleza, então a gente tem uma equação que envolve o determinante de uma matriz 2x2 igual a zero. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre determinantes de matrizes. Para resolver, a gente vai precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2 e montar a equação para achar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante é dado pela fórmula:
det = a cdot d - b cdot c
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz:
x & x+2 5 & 7
Usando a fórmula do determinante:
det = x cdot 7 - (x+2) cdot 5
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão:
det = 7x - 5(x + 2)
Distribuindo o 5:
det = 7x - 5x - 10
Combinando os termos semelhantes:
det = 2x - 10
Passo 5
Como o determinante é igual a zero, igualamos a expressão a zero:
2x - 10 = 0
Agora, vamos resolver para 2x = 10 x = 102 x = 5 :