Resolva as equações:
|llx & x 5 & x|=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve determinantes de matrizes. O enunciado nos dá uma matriz 2x2 e quer que a gente encontre o valor de que faz o determinante dela igual a zero. Para isso, vamos precisar lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se temos uma matriz assim:
a & b c & d
O determinante é calculado por x & x 5 & x . Agora, aplicando isso à nossa matriz:
Então, , , e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o determinante usando a fórmula:
Determinante = (x cdot x) - (x cdot 5) = x^2 - 5x
Queremos que esse determinante seja igual a zero, então igualamos a expressão a zero:
x^2 - 5x = 0

Passo 4

Para resolver essa equação quadrática, podemos fatorar x(x - 5) = 0 :
Isso nos dá duas soluções:

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são e .

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