Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma equação que envolve o determinante de uma matriz 3x3 igual a zero. Nosso objetivo é encontrar o valor de que faz com que o determinante dessa matriz seja zero. Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula geral para o determinante de uma matriz
a & b & c d & e & f g & h & i
é:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Essa fórmula significa que a gente multiplica e subtrai certos elementos da matriz para encontrar o determinante.
Passo 3
Agora, vamos identificar os elementos da matriz que temos:
2 & 4 & 1 2 & 4 & x 3 & 1 & 2
Aqui, os valores são:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do determinante, temos: