Resolva as equações em R : (8/125)^(2x-1)=(25/4)^(2x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação envolvendo potências e precisamos resolver para nos números reais ( ). Para isso, vamos precisar usar propriedades de potências e igualar as bases das expressões exponenciais.

Passo 2

Vamos reescrever as frações com a mesma base. Observamos que:
Assim, a equação fica:

Passo 3

Como as bases são iguais ( ), podemos igualar os expoentes:
Simplificando a equação:

Resposta

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