Resolva as equações a seguir:
Passo 1
Então, temos a equação
. O conteúdo aqui é sobre equações algébricas, especificamente envolvendo frações. Para resolver essa equação, vamos precisar manipular as frações e encontrar o valor de
que torna a equação verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para resolver equações com frações, uma boa estratégia é eliminar os denominadores. Isso facilita bastante a resolução. Para fazer isso, podemos multiplicar ambos os lados da equação pelo menor múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Passo 3
Os denominadores da nossa equação são
e
. O MMC desses dois é simplesmente o produto deles, ou seja,
.
Passo 4
Vamos multiplicar ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Agora, simplificamos as frações. O
cancela no lado esquerdo, e o
cancela no lado direito:
Isso simplifica para:
Passo 6
Vamos distribuir o 4 no lado direito:
Passo 7
Agora, vamos isolar o
. Subtraia
de ambos os lados:
Isso resulta em:
Passo 8
Por fim, dividimos ambos os lados por
para encontrar
:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.