Resolva as equações a seguir usando as propriedades da exponencial e do logaritmo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação exponencial
. O conteúdo envolvido aqui são as propriedades das exponenciais e logaritmos. Para resolver essa equação, vamos precisar usar logaritmos para trazer o expoente
para fora da potência.
Passo 2
A próxima etapa é aplicar o logaritmo de ambos os lados da equação. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas aqui vou usar o logaritmo natural (ln) para facilitar. Então, aplicamos:
Passo 3
Agora, utilizamos a propriedade dos logaritmos que nos permite trazer o expoente para a frente. Ou seja,
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos isolar o termo
. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Por fim, subtraímos 2 de ambos os lados para encontrar o valor de
:
Resposta
Portanto, a solução da equação é: