Resolva as equações a seguir:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para resolver:
Aqui, estamos lidando com uma equação racional, que envolve frações com polinômios. Para resolver, vamos precisar manipular as frações e resolver uma equação do 2º grau.
Passo 2
Primeiro, para eliminar a fração, vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador
. Isso nos ajuda a simplificar a expressão. Ficaria assim:
Passo 3
Agora, vamos expandir o lado direito da equação. Usamos a distributiva para multiplicar
por
:
Então, somando tudo:
Passo 4
Agora, a equação ficou:
Vamos trazer todos os termos para um lado para igualar a zero:
Simplificando:
Passo 5
Agora temos uma equação quadrática:
Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
.
Passo 6
Vamos calcular o discriminante
:
Como
, temos duas soluções reais.
Passo 7
Aplicando na fórmula:
Então, temos duas possibilidades:
Resposta
As soluções da equação são
e
.