Resolva as equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício está dentro do conteúdo de trigonometria, onde trabalhamos com funções seno e cosseno. Para resolver, vamos precisar manipular as funções trigonométricas e usar algumas identidades básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por
para simplificar. Isso nos dá:
Simplificando, temos:
Aqui, usamos a identidade
.
Passo 3
Agora, queremos encontrar todos os valores de
que fazem com que
. Sabemos que a tangente é igual a 1 em:
Isso porque a função tangente tem período
, então adicionamos
para considerar todas as soluções possíveis.
Passo 4
Finalmente, vamos isolar
dividindo ambos os lados da equação por 2:
Resposta
A solução da equação
é:
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Demonstre as seguintes identidades trigonométricas
Resolva as inequações:
Resolva as inequações:
Usando a regra do LHôpital calcule os limites:
.